Výpočty > 1 - Polární metoda > Pevné stanovisko > Vyjádření k výpočtu odchylek při výpočtu orientačního posunu na pevném stanovisku

V poslední době se objevily z více stran (inspektorů ZKI) připomínky k výpočtu a kontrole odchylek při výpočtu orientace osnovy směrů v programu GEUS. Naše stanovisko k tomuto problému je následující:

Algoritmus použitý v programu GEUS byl převzatý z dokumentace „Programové vybavení počítačů SMEP / číslo dokumentace 2/1982 / GEOLIB/2 / Procedura NGOOS1(NGOOSA)“, tedy vše bylo navrženo ve VÚGTK pod vedením Ing. Charamzy.

Slovně lze algoritmus popsat takto:

• Nejdříve je spočten vážený průměr orientačního posunu ze všech zadaných orientací, kde váhou je délka orientace. Vzorec pro váhu je [délka / maximální délka].

• Z odchylek jednotlivých orientací od průměru se určí střední jednotková chyba m0 (aposteriorní odhad střední chyby pozorovaného směru) a současně se identifikuje směr, jehož případné vypuštění by vedlo k nejmenší hodnotě jednotkové střední chyby m0’ pro takto redukovanou osnovu směrů.

• Tato střední chyba m0 se porovná s maximální dopustnou odchylkou, která byla pro 3. třídu přesnosti zadána jako 0.08 grádu.

Hodnota 0.08 grádu se podle našeho zkoumání dostupných historických metodických návodů zavedla z následujících důvodů:

GEUS vycházel z těchto návodů "Technologický postup pro výpočet souřadnic podrobných bodů (984 210 TP-3/82) ze dne 25.1.1982, ČÚGK č. 248/1982-21" a "Technologický postupu pro podrobné měření polohopisu geodetickými metodami" (984 210 TP - 1/82), kde se uvádí:

• Počet orientačních bodů může být 1-9, jako první dva se uvádějí body, poskytující nejkvalitnější orientaci. Uvedené vzdálenosti a výškové údaje mají pouze kontrolní význam. Nejsou-li vzdálenosti měřeny, uvádí se na jejich místě nula.

• Je-li měřen větší počet orientačních směrů než jeden, počítá se orientační posun z prvých dvou orientační posun jako průměr z prvých dvou orientačních směrů. Při překročení odchylky (viz odst. 5 předpisu /7/) se vybere ten jako orientační ten z prvých dvou směrů, který koresponduje se zbylými. Nejsou-li další směry měřeny, použije se pro výběr správného směru kontrolně měřených vzdáleností.

Tyto návody vycházely ze skutečnosti, že výpočty se prováděly na střediskových počítačích a data se děrovala na pásky nebo štítky a ke zpracování se fyzicky odesílala. Tedy bylo zapotřebí zajistit, aby algoritmus vrátil i v případě chybného zadání nějaké orientace pokud možno správné výsledky. Hodnota 0.08 grádu tedy nebyla zvolena jako kontrola přesnosti výpočtu, ale jako mezní hodnota, kdy program usoudí, že v zadání osnovy směrů došlo k nějaké hrubé chybě a tedy se pokusí najít jiné řešení, které bude pravděpodobně správnější, tedy nebude nutné opravovat děrnou pásku nebo děrné štítky a nebude nutné je znovu zasílat ke zpracování. To vše se použitím interaktivního výpočtu a výše uvedeným algoritmem mění – uživatel může zasáhnout ihned, když vidí, že střední jednotková chyba je příliš vysoká. Z hlediska logiky vyrovnávacího počtu bylo tedy v GEUSu ponechána pro upozornění na pravděpodobnou hrubou chybu v osnově směrů na orientační body právě hodnota 0.08 grádu.

Podle našeho názoru podloženého studiem postupného sledu metodických návodů, byla tato hodnota v metodických návodech jen a pouze neustále přepisována s tím, že se redukcí textu postupně vytratil původní smysl této odchylky a současný text metodického návodu je nejednoznačný už sám o sobě, cituji odstavec 4.3.5.1.2, písmeno c):

c) mezní odchylka v orientaci (rozdíl směrníků vypočtených ze souřadnic - rozdíl naměřených vodorovných směrů) je 0,08 gon

Nelze totiž odečítat (rozdíl) naměřené směry a směrníky, nejdříve je nutné spočítat průměrný orientační posun a pak pomocí měřených směrů spočítat měřené směrníky a ty teprve lze porovnat se směrníky vypočtenými ze souřadnic.

Ovšem i kdybychom si takto výše citovaný návod interpretovali, je dle „prostého selského zeměměřického rozumu“ jasné, že hodnota rozdílu ve směru 0,08 grádu je jiný problém u orientace dlouhé 10 m (chyba v poloze orientace cca 0,012 m) nebo 1km (chyba v poloze orientace 1,26 m), tedy není logické takto kontrolovat každou jednotlivou orientaci na tuto maximální hodnotu.

Pokud by se snad výše citovaný metodický návod interpretoval tak, že mezní hodnota 0,08 gon má zabránit vlivu krátkých orientací na výsledný orientační posun získaný prostým aritmetickým průměrem tím, že uživatel tyto orientace z výpočtu vypustí, dalo by se to snad považovat jisté přibližné řešení problému. Nicméně překročení mezní odchylky by mělo indikovat hrubou chybu, což v tomto případě neindikuje, protože například použití krátké orientace s odchylkou 0,079 gon zbytečně zhoršuje výslednou hodnotu orientačního, i když se o hrubou chybu nejedná a naopak u dlouhé orientace hrubou chybu neodhalí.

Vyloučení použití velmi krátkých orientací ve výpočtu, kde by mohly výrazně zhoršit výsledný použitý orientační posun, řešil výše zmíněný metodický návod 984 210 TP - 1/82 tím, že takové orientace byly použity pouze pro identifikaci „správnější“ jedné ze dvou dlouhých orientací, uvedených na prvních dvou místech (viz citace z návodu výše).

Tedy podle nás tato hodnota 0.08 grádu nebyla nikdy určena explicitně ke kontrole dostatečné přesnosti měření tak, jak by snad dalo interpretovat současné znění metodického návodu, ale jednoznačně sloužila pouze jako mezní hodnota pro rozhodování v programu, že se má použít jiný algoritmus výpočtu osnovy orientačních směrů (viz výše citovaný metodický návod), aby se zvýšila pravděpodobnost správnosti naprosto automaticky počítaných výsledků.

Toto rozhodování činí v programu GEUS uživatel a ne program, hodnota je tedy pro potřeby uživatele a pro pomoc v jeho rozhodování aplikována na jednotkovou střední chybu (viz výše). Tato hodnota navíc vycházela z tehdy dostupných měřických postupů a pomůcek, kdy se podrobný polohopis měřil většinou přístroji, které dokázaly dostatečně přesně měřit délky maximálně do 100 metrů, tedy hodnota 0,08 gon v rozdílu dvou směrů představovala polohovou odchylku 0.126 m, což odpovídá cca jednonásobku střední souřadnicové chyby pro 3. třídu přesnosti, což podle nás opět dokazuje, že se nejednalo o obecné kritérium přesnosti měření, ale kritérium, aby program mohl bez zásahu uživatele automaticky vyloučit orientační směry, kde to statisticky vypadalo na hrubou chybu. Hodnota 0,08 grádu jako kritérium přesnosti měření ve výše uvedené interpretaci, že se s ní má porovnat každý orientační směr, nedává z hlediska teorie chyb a vyrovnávacího počtu smysl. Navíc tato hodnota je zastaralá i z hlediska dnes používané zeměměřické techniky, kdy lze při zachování přesnosti 3. třídy přesnosti měřit podrobné body na podstatně delší vzdálenosti. Hodnota 0,08 gon pak už při vzdálenosti 400 m představuje rozdíl v poloze 0.50 m, což jednoznačně už signalizuje hrubou chybu (více než trojnásobek střední polohové chyby). Přitom dnešní měřická technika i na tuto vzdálenost dosahuje naprosto bezpečně dostatečně přesných výsledků.

Jsme tedy přesvědčeni, že řešení použité v programu GEUS více odpovídá znalostem teorie chyb a vyrovnávacího počtu a zajišťuje podstatně správnější výsledky, než doslovná možná aplikace výše zmíněného metodického návodu.

Od verze 18.0.8.38 bylo do programu doplněno následující řešení, které by mělo řešit inspektory vytýkaný nesoulad s výše citovaným metodickým návodem:

•Program vypíše sice prostou odchylku orientačního posunu vypočteného z jednotlivé orientace, ale vypíše také hodnotu "normované odchylky" a dopustnou hodnotu kontroluje vůči této "normované odchylce" - viz "Teorie chyb a vyrovnávací počet", kapitola "Aritmetický a obecný průměr". Pro přehlednost a hlavně "nenapadnutelnost" protokolu vypisuje program i použitou váhu každé orientace.